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期權最大痛點 (Max Pain) 詳細說明與實例解析

【前言】

在期權市場中,「最大痛點」的定義是所有未平倉期權合約所產生的總內在價值達到最小的標的資產價格。最大痛點這個結算價格可以令期權賣方損失最小。換言之,當市場在這個點位上結算時,期權買方的虧損最大,而期權賣方(或做市商)則能使其支付成本最小化。市場上的交易者認為「最大痛點」這個特殊價格具有磁吸力,仿佛有一股力量在逼近期權結算日時,會推動標的物價格趨近最大痛點價格。 由於偶爾真的會發生在逼近收盤時發生奇異現象,讓標的物價格分毫不差地落在最大痛點價格,所以許多人深信不疑甚至用來當作交易的一種重要參考。從實務面上來說也不無可能,因為期權賣家具有一定的資本門檻,相對於期權買家,在組成上有較多的機構或者大戶會站在期權賣家這個隊伍之中,這使得價格行為有一定傾向會朝這群人所希望的方向走。如果股價偏離最大痛點太遠將對某機構造成嚴重損失,那麼權衡之下,它們就有可能在接近結算之時,利用相當的資金或現股去短暫地操縱市場,一旦操作價格的成本明顯低於結算時的損失,就很可能驅使他們這麼做,使得最大痛點具有神秘的磁吸力。 本文將詳細介紹「最大痛點」的定義、計算方法及其市場意涵,並透過三個實例進行演算解析。

【一、最大痛點的定義與計算原理】

每個期權合約都有一個履約價 (K),市場中不同履約價的期權均有各自的未平倉量。當到期時,若標的資產價格為 X,則:

將所有期權合約在某一價格 X 下的內在價值總和計算出來,即為當下的總支付成本。最大痛點即為使此總成本最小的 X 值。

從市場意涵上看,當價格落在最大痛點時,期權買方獲利最少甚至虧損最大,而期權賣方則能以最低成本進行結算。這一概念也被部分市場參與者用來推測期權到期時標的資產價格可能的聚集點。

【二、實例演算】

例子 1:三個履約價的情形

假設某標的資產有三個履約價:$50$55$60。其未平倉量分布如下:

當標的價格為 $50

總支付成本:500 + 1500 = 2000

當標的價格為 $55

總支付成本:500 + 750 = 1250

當標的價格為 $60

總支付成本:1000 + 750 = 1750

因此,總支付成本最小的價格為 $55,此即為該情形下的「最大痛點」。

例子 2:四個履約價的情形

假設某標的資產有四個履約價:$100$105$110$115,其未平倉量如下:

當標的價格為 $100

總支付成本:1000 + 3000 + 6000 = 10000

當標的價格為 $105

總支付成本:1000 + 1500 + 4000 = 6500

當標的價格為 $110

總支付成本:2000 + 1500 + 2000 = 5500

當標的價格為 $115

總支付成本:3000 + 3000 + 500 = 6500

因此,總支付成本最小的價格為 $110,此即為該情形下的「最大痛點」。

例子 3:五個履約價的情形

假設某標的資產有五個履約價:$80$85$90$95$100,其未平倉量如下:

當標的價格為 $80

總支付成本:1250 + 2000 + 2250 + 2000 = 7500

當標的價格為 $85

總支付成本:250 + 1000 + 1500 + 1500 = 4250